[模型论证]什么是平衡？什么是超模？什么是叠叠乐？
本帖最后由 saya39 于 2023-7-22 16:47 编辑之前在贴吧看到了吧主发了一个试图区分什么是超模什么是作弊的帖子，感觉非常欢乐，所以我也试着对MOD强度以及叠叠乐的概念建立了一个模型。
1. 什么是平衡？
首先，我们在这里放一个坐标轴。
这个坐标轴的纵轴是现在包含原版与MOD集合的整体强度。
关于一个MOD的强度具体是如何推导出来的，这里先按下不表。因为这就属于另一套模型的工作了。对于这里的强度直接按照大众所一般认知的强度概念来理解就好。
横轴是当前集合内的有效MOD内容。
这里的有效内容是指，添加的MOD内容对游戏数值内容造成了一定程度的影响的部分。
假如现在有一个MOD，它唯一做的事就是复制了一份原版火神炮的文件，然后用MOD文件覆盖掉原版。很明显这样的操作并没有任何实质性的效用，这样的内容就不包含在有效内容之内。
当然不言而喻，这里所讨论的所有MOD都如同更改UI皮肤、添加头像的外观MOD，单纯影响游戏数值添加难度的难度MOD，以及各种并不是指涉及游戏数值的功能MOD等。
虽然根据有效MOD内容的定义即便包含这些MOD也不会出现什么问题，但是对于外观MOD等不涉及数值的MOD来说，将这些MODDER的成果用非有效内容来描述还是未免显得有些失礼。
反倒是难度MOD只要将强度定位负的话就可以很好的适应模型。
接下来我们在(0, 1)放上一个点以代表原版。
对于纯原版来说，MOD内容为0，所以x轴自然为0，而将某个参数的标准值——这里便是标准强度——归一化想必也是很常见的操作。
在吧主的经典论证贴之中，出现了类似于“只要加了MOD就都是超模”的言论。虽然这样的言论在没有条件限定的场合下显得过于暴论，但是放到这个简单的模型中则还差强人意。
接下里我们加入一个相对强度与原版一致的MOD。而他在这个模型中所表现出来是这样。
强度高于原版的MOD自然不用多说，等同甚至于低于原版强度的MOD在加入原版之后也会一定程度上抬高整体强度。或者在最极端的情况下，整体强度不会改变，但不会出现整体强度下降的情况——只要这个MOD的相对强度不为负，也就是说不是难度MOD。
要解释这一点，首先我们假设我们添加的MOD都是只有舰船和武器的扩展MOD。这种MOD实际在做的是扩充游戏整体舰船和武器的集合，带来在同等强度中更多的选择。
更多的选择意味着更容易找到更适合的选择。即便是强度完全在规定的范围之内的一组武器和舰船，不同的武器装配以及舰队配置可能带来完全不同的战斗收益这一点也是显而易见的。
而上文提到所谓的最极端的情况，是指某个武器或者舰船能够完全被已有的元素完全替代。这时即便这些MOD内容丰富了游戏整体数值的复杂度，但由于这些元素被完全替代从而不会出现在任何优化之中，所以这些元素实际上并不会丰富“可能在优化中被选择”的集合，从而整体强度也不会增加。
接下来我们再添加更多的体量不同但相对强度一致的MOD。
这时显而易见的，强度的提升变得越来越平缓。这是因为当武器或是舰船的集合的元素越来越多时，每艘舰船的差异则可能越来越小。在强度范围内引入一组新的武器与舰船时，即使其中有适合的元素，但由于差异的减小，替换优化所带来的提升幅度也会越来越低。
如果把MOD的数量趋近于无限会怎么样呢？
先来从实际情况入手。这时我们可以认为舰船与武器的集合包含了强度范围内所有的要素。在这个环境下，舰队已经没有了优化的空间，可能每艘船，以至于每艘船上的每个槽位所带的武器都是不同的。对于任何针对性配置也可以做到完美对应。
在这种情况下，不是强度范围内相对强度最高的元素都会被完全替代。也就是说可以得出对于某个相对强度的收敛值，同时这也是对于某个强度范围的MOD集合的最大收敛值。
用函数拟合一下，便能得到这样的曲线。
当某个东西趋近到极限时只会出现三种情况：发散，收敛和震荡。
首先，对于一个原版强度下的舰队，再如何优化也会有自己的上限。所以很明显不可能是发散。
那么震荡呢？在不考虑难度MOD的情况下，强度是一定是单调增加的。所以震荡很显然也是不会出现的。
由此便可以推导出：在一定相对强度范围内，随着MOD的增加，整体难度会随之增加并收敛至一个定值。
2. 什么是超模？
这时，对于这个当前强度下MOD数量趋近于无限的集合，我们加入一个高于当前强度范围的MOD。
由于这个集合已经包含当前强度范围内一切武器与舰船，那么一定会存在一个甚至多个元素会被这个高强度的MOD所完全替代。而整体强度也会高于当前收敛的值。
整理一下语言就是：对于任意强度高于当前强度的MOD，在当前强度范围内趋近于无限MOD的集合之中必然存在能够被完全替代的元素。
如果只有少量当前强度下的MOD，在这时加入一个高强度MOD呢？
首先从上文的结论可以得出，MOD强度必然会提升。并且根据上文，我们必然可以找到能够为这个MOD的每一个要素找到符合当前强度的下位替换，或者这些要素已经在集合中了。
如果是前者，则显而易见加入这个MOD带来的强度增长会高于当前的曲线。
如果是后者，则能通过前文得出这个集合在趋近于极限之后其强度会高于原本的收敛值。
由此便可以得出：对于一定相对强度的MOD集合，加入高于这个强度的MOD会提高这个集合的收敛值。
或者反推：当向一个MOD集合加入某个MOD后，如果此时集合的收敛值高于原本的最大收敛值，或是增长率高于最大收敛值对应的曲线，那么这个MOD的强度必然超出这个集合的强度范围。而这个强度范围是原版的话，就是一般所说的超模了。
3. 什么是叠叠乐？
上文论述的MOD，无论是符合还是超出给定的强度范围，取极限后还是会收敛至一个值。但叠叠乐MOD就不同了。
假设现在有这样一个MOD，在任意给定的MOD集合中，加入了这个MOD之后，都会导致收敛值的上升。那么不断在一个MOD集合加入这样的MOD，在数量趋近于无限时，收敛值也会趋近于正无穷——也就是发散。
当我们分析这样一个MOD自身的相对强度的时候，就会发现出现了一些问题。
从前文中可以得出，任何有限强度的MOD合集必然收敛，那么这个MOD的相对强度必然趋近于正无穷。但是如果其趋近于正无穷，那么将其加入MOD集合的瞬间，集合的相对强度也会直接发散。
显然，现阶段相对强度的定义并不能简单地描述叠叠乐MOD。
而这本质上的原因是，前文所论述的拓展MOD是通过替换掉其他MOD、或者是原版的内容，从而优化自身，以达到提高强度的效果。用更好的舰船替换掉现有的舰船，用更好的武器替换掉现有的武器。
而叠叠乐MOD则不同，叠叠乐MOD是通过添加一个独立的体系，或者称之为机制，使玩家从中获益，从而提高强度。而每一个叠叠乐MOD的机制绝大情况下都相互没有交集，不存在干扰。只要从每一个MOD的机制中获益就可以无限制的提升强度。
一个简单的例子：某个MOD能够在战斗开始时为舰船选择某一项增益、某个MOD可以通过吃蓝龙虾给舰船提供同样的增益、某个MOD可以让舰船通过做任务获得同样增益的插件。这些MOD提供加成的代价都是互不影响的，但是这些MOD都可以提供相同并可叠加的同一项加成，并且没有限制。即便假设是两个同样是达成某些条件从而获得加成的MOD，也不会互相影响，因为它们本质上是两套独立的机制——甚至会因为条件相同而更容易获得加成。
也正因如此叠叠乐MOD的数量趋近于无限时，收敛值也会趋近于正无穷。
补充A 更加复杂的实际情况
现在我们来看一种情况：在给定的强度下，有一个趋近于无限的MOD集合，但是这个集合中的MOD都只添加了武器，与另一个趋近于无限的MOD集合，但是这个集合中的MOD都只添加了舰船。
很显然，将这两个集合合并的时候，这个集合整体难度必然会增长，即便这两个MOD合集的MOD的强度都是完全一致的。这是因为舰船和武器两个集合是相对独立的，他们互相都不能进行替换。
为了让模型能够适合这种情况，需要的是引入自由度的概念。一个只添加了武器的MOD和一个只添加了舰船的MOD的自由度都是1，而两者都添加了的MOD的自由度则是2，以此类推。
在这个模型下，每个自由度的强度也需要单独计算，因为不同自由度之间不会互相影响。这代表了各自由度之间的叠加不会如同自由度之内一般导致收敛的边际效应。
而正如叠叠乐MOD添加的独立的机制一般，每个这样的机制都是一个独立的自由度，而大于0的自由度的数量趋近于无限时，集合的整体强度也会趋近于正无穷。
除此之外，实际情况之中还有如特定MOD之间的化学反应等复杂的情况，这就需要更为完善的模型了。
本帖最后由 MotherSlayer 于 2023-4-21 11:08 编辑
感谢您费心费力制作的内容，且这些文章并没有之前在贴吧流出的那一张图那么的充满火药味。
不过说回来了，在如今这个充满戾气的网络环境下，大部分玩这个游戏的人其实是根本不会在意所谓已经被扣上了“精英团体”
的论坛的任何相关言论——简而言之，对于休闲玩家他们并不在乎一个手操大师能不能给他们上演一场板野马戏，而是有着
“为什么宇宙游戏不玩大舰巨炮”的言论——在隔壁某个游戏的mod疯狂buff舰载机之后这种声音更大了。
之后，大部分人可能也只把论坛当下载站用。
且多数休闲玩家眼里是根本抓不好平衡的度的，看到别人开骤雨机甲和小船能爆大船就大声的嚎叫说不平衡，对于一些粉丝向作品又马上放宽态度。
我这里也有一个年龄调查表，您当我钓鱼也好吧，我私以为部分未成年人不会真的去思考他们对一个单机游戏的言论和行为会带来什么影响。
而是会把网游，二游圈子的戾气也带到单机圈子来。
如果论坛是为了减少戾气没有详细的讨论这些超模作品背后的作者的行为和细节，我深表理解——
何况大家也只是为了吃瓜是吧，把肚子吃坏了就不好了，何况吃这些瓜还容易吃出跨圈执法的来
我不懂这些，我只是从我作为一个很普通的三流网友，一个ss菜鸡的角度出发去看待目前关于圈内讨论平衡和玩家表现，
对相关事件作出这番言论罢了。
带有统计分析思维的讨论真是令人眼前一亮，逻辑清晰简单明了，真是太强啦
简单阅读后，私认为，依照此模型基础定义（可选性加大即为强度加大）进行的拟合，添加更多的考虑参数并不会影响整体曲线趋势，即更加完善的拟合方程也会得到相同的结果，譬如将生涯与竞技场的不同战斗环境纳入考量，实则是将原本的曲线
的 自由度 进行分解，依其分为两条曲线，随后再合并拟合。显而易见的，结果只会更改常数，并不能影响曲线趋势。
由此，私以为 补充A 部分提及的：自由度数目趋于无穷时强度趋于正无穷 或有瑕疵，自由度所添加的曲线，如无异常值，其本身产生的影响现对与总体逐步增加的自由度数会逐渐减小，同时在每一个上限趋向原版的自由度叠加时，亦不能突破所谓原版极限，则其整体强度考量应当也如同基础模型一般，在抬升时收敛而不发散。由此定义下，超模的叠叠乐所做实则分为两种：一，添加了新的带有异常的自由度曲线，使得其与原曲线拟合时数值趋向变化，二，不能添加任何自由度，单纯的对原版插件数据范围抬升极限，从而使整体曲线变化。
亦或者，此模型基础概念也实则为部分收敛。
以上只是粗浅理解，本人实则也对强度的定义与考量较为模糊，无法发表一些定义性言论，所以依旧赞美saya哥
还是想稍稍说一句，就是说普遍会出现类似内容争吵的玩家真的会来仔细看这些东西吗（）{:5_128:}当然saya你写得好啊 写的好！ {:tieba_15:} {:tieba_43:}{:tieba_43:} 很多情况其实超模和破坏游戏体验的超模的定义是不一样的，比如以前趋光那几个boss说超模，但是他超模的原因是他比正常船翻了几倍耗散护甲加上个十几万耗散，把他右键扣了换成普通护盾甚至会比他原来更强。最后啥结果呢，就是原版环境没有任何东西能在包围他与他接战的时候打过他，甚至人家配军官开个停火还能辐能降下来（我试了，砍半还是差不多结果），这种最后没对手会很无聊。然后北极星射程压制打法超模，米高扬武器战机啥的还有航母超模标量一堆神奇玩意都是要理解的强，甚至很多很强的玩意没人用。但是说到底这些玩意的影响不会超过改敌方副官等级上限，游戏都没更完，快乐就完事了 在有欧米茄武器以及通灵塔的版本，模板的标准又在哪里呢？MOD作者还能对标着速子长矛、炼狱炮来做武器吗？ 有理有据，令人信服{:tieba_43:} MotherSlayer 发表于 2023-4-21 10:56
感谢您费心费力制作的内容，且这些文章并没有之前在贴吧流出的那一张图那么的充满火药味。
不过说回来了， ...
某个游戏是群星吗？半年没玩了，凭我过去的印象群星的舰载机是废物吧，mod数值怎么加都救不回来的那种，还是版本更新后又有救了。 MotherSlayer 发表于 2023-4-21 10:56
感谢您费心费力制作的内容，且这些文章并没有之前在贴吧流出的那一张图那么的充满火药味。
不过说回来了， ...
我很好奇你这说的是休闲玩家会去抓平衡吗，在我看来平衡警察都是“精英团体”
的论坛里出来的，都是自认为有所理解的人在叫，我觉得提意见自然可以，但是做好这个度，做不好只能说活该被骂 夜半魅魔 发表于 2023-4-21 11:10
带有统计分析思维的讨论真是令人眼前一亮，逻辑清晰简单明了，真是太强啦
简单阅读后，私认为，依照此模型 ...
排除不会在生涯中出现的舰船武器之外，对于生涯和对于战役的强度没有本质上的区别。
关于后者的问题已经在正文中更新了。并且按照文中狭义的叠叠乐MOD的定义的话，
二，不能添加任何自由度，单纯的对原版插件数据范围抬升极限，从而使整体曲线变化
并不属于叠叠乐MOD。 这个帖子太超模了，看得我一愣一愣的
不过很令人钦佩，这里所说的概念相当于搭建了一个地基。
一些关于游戏机制上“为什么要这样做”的问题（我认为这里面并不局限于限制和平衡调整）
这些做法和方式可以不再局限于经验，达到授人以渔的效果（当然，这需要更多人的努力和尝试，并不是一个帖子就能去做到的）
在这以往可能都很难想象，不是因为懒得解释，而是真的说不清楚的事情，现在可以去说清楚了，39哥tql！ lili 发表于 2023-4-21 22:36
这个帖子太超模了，看得我一愣一愣的
不过很令人钦佩，这里所说的概念相当于搭建了一个地基。
一些关于游戏 ...
这倒是，原本我就写了一篇大纲关于游戏机制的一些好地方的，SS的战斗机制在一定程度上控制了玩家体验不会太差，但随着mod的数量增多会逐渐削弱一些机制的影响力，比如CR值对战斗时长的控制，玩家其实更希望自己去把控“混沌程度”，即添加更多mod后的震荡幅度吧。
SS的平衡除了维持一定的游戏性之外，更重要还是使得讨论能够处于同一个水平线上，显然一个游戏只有一种声音的时候是没有活力的，即便如此，关注Mod的玩法，美术，设计是除了数值之外更值得去讨论的。说白点，调整数值也就是Mod一个版本的事情。 虽然看不懂，但是大为震撼，{:tieba_12:}
我是觉得，《平衡》并不是指一定要什么东西都要比原版弱（毕竟原版还有典范这种可以吊打一众mod舰船的“超模”船{:5_127:}），超模应该是指在没有创新的情况下给舰船、武器无脑+0（这是狭义上的超模），舰船武器的数据应该在一定范围内波动都是正常的，稍强于原版或者稍弱于原版这都是可以接受的（甚至只要贴图精美就算比原版弱我也能接受），但随着mod数量越来越多，不同的mod制作者有新的点子，然后就会创造出各种不同的插件、技能和武器效果，然后这些东西在自己的mod里是不“超模”的（为了游戏性一般mod作者都会进行数据调整，各位有意见正常提就行，把那可怜的傲慢收一收），但是不同的mod之间，可能会出现一些奇奇怪怪的搭配，最典型的就是之前的巴萨坦和骤雨（好像？）的某个导弹，这是无可避免的，因为你也不知道下一个mod作者脑子里会蹦出什么奇奇怪怪的东西（这应该算是广义上的超模 了吧）
然后是boss舰，个人认为，只要不能捞，问题都不是很大，做成支线任务不干扰正常游戏体验，打完了可以给点有的没的
最后是控制台，总有人用控制台调一些打捞不了的船然后说这个mod超模，这。。。就蛮无语的，超模应该对于玩家通过正常渠道能够得到的武器、舰船来说的，对于npc底线可以稍微灵活那么一丢丢{:5_118:}
不夹肉的馍 发表于 2023-4-22 11:14
虽然看不懂，但是大为震撼，
我是觉得，《平衡》并不是指一定要什么东西都要比原版弱（毕竟原 ...
确实，如果拿控制台调不能打捞的boss船来玩，然后说mod超模，我只能说这个人纯纯没脑子。 深海怨念子 发表于 2023-4-21 18:00
某个游戏是群星吗？半年没玩了，凭我过去的印象群星的舰载机是废物吧，mod数值怎么加都救不回来的那种， ...
不是，家园的菲雅莉。最近一直在出各种超级战机，然后家园一个单核游戏飞机多了很卡。
很多人发出了为什么这种情况下还要强调小飞机，不强调单舰战斗力的言论
。
菲雅莉ss就没什么好说的了，家园那边的确高质量何况也没什么平衡性好讲的。 本帖最后由 MotherSlayer 于 2023-4-22 13:52 编辑
老魂滚动环 发表于 2023-4-21 18:21
我很好奇你这说的是休闲玩家会去抓平衡吗，在我看来平衡警察都是“精英团体”
的论坛里出来的，都是自认 ...
我指的半瓶子晃荡的人，真休闲玩家只会把论坛当个下载站，
玩游戏混圈子本身就是一种麻烦+找乐子找认同感
刚刚去答辩了，我回来我补充一下。为什么现在有平衡警察都是论坛来的这种说法
一是，论坛里玩这个游戏的，坐在管理位置上的多多少少都有个5年游戏年龄了，从0.6玩到现在了的也有。
这些人就算平时里面有人说话比较喜欢阴阳怪气啊，但的确游戏理解和游戏经验在那里放着。自然也会有人选择跟随他们，
那讨厌他们的自然就觉得“怎么一股爹味儿啊”。何况有人玩游戏纯纯为了爽么，不做深讨了。
所以他们在各种地方的言论和行为，会有一些人去学习，模仿，而讨厌他们的人自然会曲解，厌恶。
而QQ群就是个鱼龙混杂的地方，反论坛的诸多QQ群说难听点的，你有你的眼线，我有我的眼线。
两边人在qq群里面说什么，都会有人转发过来锐评，添油加醋也好啊，互相嘲讽也好啊
然后从小QQ群带到大QQ群，在到论坛贴吧，B站，
自然就形成了“在我看来平衡警察都是xxxx带出来的”和“xxxmod作者是sb”这种风气了。
然后就一问这话谁说的，就马上什么“论坛说的”“异域说的”“b站某个作者说的”
带节奏么，网络环境就这样，混个网吃瓜不带脑子，何况看客无罪，是吧
亦或者就是单纯乐子人，给自己套个盾，仅此而已
在这种情况下，自己分析要不要站队。我觉得站队了，你玩游戏的本质就变成玩人了，变成与人斗之其乐无穷了。
又不做mod只把自己当成玩家，何苦搅合进这些无用的苦恼里面，要知道这些小众圈子的核心人物有很多是
高学历高材生，留学生或者家里比较富裕的 抑或从事这个行业的，
如游戏美术，技术美术，程序员，网络信息安全员（没有他们，论坛会挡不住三大妈，flg等的DDOS）
才有时间去给他们细研究这些东西怎么更好玩，怎么能玩的出花来
楼主能写这个帖子也是因为他自己知识面和学历在这里放着
大众社畜就算了吧，本来一天就累个贼死，下班玩个游戏，大部分时间浪费在和网友斗，还不如安静下来好好玩游戏，是吧。
本帖最后由 MotherSlayer 于 2023-4-22 14:12 编辑
老魂滚动环 发表于 2023-4-21 18:21
我很好奇你这说的是休闲玩家会去抓平衡吗，在我看来平衡警察都是“精英团体”
的论坛里出来的，都是自认 ...
然后，论坛是能看到发言的，我看到有一踩了，我也懒得怀疑别人了
然后我也看到你说卡莲相关的事情，我个人建议最好不要站队
本帖最后由 菜的抠脚 于 2023-4-22 14:28 编辑
MotherSlayer 发表于 2023-4-22 14:01
然后，论坛是能看到发言的，我看到有一踩了，我也懒得怀疑别人了
然后我也看到你说卡莲相关的事情，我个人 ...
老三，你能不能不跟人在网上吵架了？
我看在咱俩线下认识，也算是同一个学校社团的份上，这么难有的缘分上
我劝你就少说几句吧。
因为你说话很有攻击性你知道吗，平时学校里你就够吃亏的了，不能什么事儿你都叫哥们给你擦屁股吧？
没必要的，你自己都说了你不站队，你不想浪费时间，但是你不是还在论坛上和人吵架吗。
你不用在网上说那么多，过些天我找你喝酒去，你有事儿你跟我说，网友不会像现实朋友那样把你放心上的。
菜的抠脚 发表于 2023-4-22 14:22
老三，你能不能不跟人在网上吵架了？
我看在咱俩线下认识，也算是同一个学校社团的份上，这么难有的缘分上 ...
那你今天有空没有，晚上过来吃点东西，正好一起看粥游直播 MotherSlayer 发表于 2023-4-22 14:01
然后，论坛是能看到发言的，我看到有一踩了，我也懒得怀疑别人了
然后我也看到你说卡莲相关的事情，我个人 ...
并不是站队问题，我也没踩过你，只想说mod有问题，提有建设性问题自然可以，但是论坛氛围很极端，卡莲作为个moding区的在这里被攻击之后我看到讨论平衡就想笑，只能说这里不值得拿出mod，只值得拿个话题讨论，再一个我也不是这吵架，就是就这你说的话说一下，不光是想让你看见，以及站队问题我就单纯反对平衡警察，我玩的mod出名的游戏为mod出警的可没怎么见过，以至于我看论坛讨论这个很无语，mod终归是要好玩的 老魂滚动环 发表于 2023-4-22 17:56
并不是站队问题，我也没踩过你，只想说mod有问题，提有建设性问题自然可以，但是论坛氛围很极端，卡莲作 ...
很多时候不是你和我站队，是你有言论别人就给你划进去了
整个帖子你完全可以看成是一个数学家在对普通人讲几何，看不懂其实是好的
但是戾气这种东西是人都能感觉到 自由度的引入太妙了，很好的把"叠叠乐"和"超模"合并进同一体系里面 {:tieba_43:}
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